Главная       Онлайн-расчеты       Научный калькулятор

Формулы сокращенного умножения



Формула разности квадратов

 Произведение суммы двух выражений на их разность равно разности квадратов этих выражений.
(a+b)(a-b)=a2-b2

Формула квадрата суммы

 Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, сложенной с удвоенным произведением тех же выражений.
(a+b)2=a2+2ab+b2


Формула квадрата разности

 Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, из которой вычтено удвоенное произведение тех же выражений.
(a-b)2=a2-2ab+b2


Формула куба суммы

 Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе выражение плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго выражения плюс куб второго выражения.
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3


Формула куба разности

 Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе выражение плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго выражения минус куб второго выражения.

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3


Формула суммы кубов

 Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3


Формула разности кубов

 Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3


Формула для разложения на множители разности степеней
an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+...+an-kbk-1+...+abn-2+bn-1)


Формула квадрата суммы нескольких слагаемых
(а1+а2+а3+...+an)2=а12+а22+а32+...+an2+ +2а1а2+2а1а3+...+2аn-1аn