1. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой
2. Вписанная в трапецию окружность делит одну из боковых сторон на отрезки 4
3. Диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60
4. Точки M, N и K - середины ребер AD, BC и AB тетраэдара ABCD.
5. В остроугольном треугольнике АВС со сторонами АВ=18, ВС=12, АС=15 проведены высоты АА1
6. В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3,
7. Биссектрисы острых углов равнобедренной трапеции пересекаются в точке, лежащей на
8. В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды
9. Средняя линия равнобедренного треугольника, парралельная основанию, равна 16 см, а биссектриса
10. Даны точки A(-8;3), B(-7;-1), C(-23;-5). В треугольнике ABC найдите, а) угол B
11. Плоскости Альфа и Бета пересекаются по прямой С. Плоскость Омега, параллельная прямой
12. На рисунку ABCD-чотирикутник, AB=CD, кут 1 дорівнює куту 2. Доведіть, що ABCD-паралелограм
13. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости
14. Постройте сечение параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки
15. Сторона AB ромба ABCD равна а, один из
16. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной, равной а, расстояние
17. Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол равен 60°. Диагональ параллелограмма
18. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, K - середина
19. Докажите, что если вершины прямоугольника являются серединами сторон некоторого
20. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований
21. Через две образующие конуса, угол между которыми равен 60 градусов, проведено сечение
22. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного.
23. Постройте треугольник АВС по углу А и стороне ВС, если известно что
24. Диаметры оснований усеченного конуса равны 4 и 6
25. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при
26. В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 см найдите расстояние от вершины A1 до
27. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 6, а боковые стороны 5
28. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины угла, равного 150 градусов
29. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра
30. Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция. Площадь четырехугольника, вершинами которого являются