Определение 13. Прямоугольной называется пирамида, одно из боковых ребер которой перпендикулярно основанию.
Понятно, что только одно из боковых ребер n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию, т.к. из одной точки можно провести один и только один перпендикуляр. Две смежные грани имеющие это ребро своей стороной перпендикулярны основанию по признаку перпендикулярности плоскостей. Также эти грани являются прямоугольными треугольниками, т.к. ребро-перпендикуляр по определению перпендикуляра к плоскости образует со сторонами основания прямой угол.
Понятно, что это ребро (ребро, которое перпендикулярно основанию) является также и высотой этой пирамиды.
В прямоугольной n-угольной пирамиде сложно вывести какие-то закономерности, можно отметить лишь трехугольную пирамиду. Часто в задачах на трехугольную пирамиду фигурирует в качетве данного или неизвестного угол между третей боковой гранью (которая не перпендикулярна основанию) и основанием. Общая часть решения всех этих задач есть определение нахождения этого угла. Сделаем это! Для этого проведем высоту СН в треугольнике АВС. Теперь соединим точки К и Н. Прямая КН перпендикулярна АВ по теореме о трех перпендикулярах. Угол КНС является линейным углом двугранного угла между плоскостью основания АВС и гранью КАВ по определению.