Задача №114

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Так как треугольник равнобедренный, АВ=ВС=15
Запишем формулу периметра для данного треугольника:
Р=АВ+ВС+АС
54=15+15+АС
АС=24
Определим радиус по формуле: r = 2S/P, где S-площадь треугольника, Р-периметр треугольника
Определим площадь треугольника по формуле:

r = 2*108/54 = 4