Задача №175

Площадь равнобедренного треугольника 27см². Синус угла при основании треугольника равен 3/5. Найти длину основания треугольника.
Проведем высоту ВН. По свойству равнобедренного треугольника она разобьет основание АС пополам.
С помощью следствия основного тригонометрического тождества найдем котангенс того же угла:

берем только положительное значение, т.к. угол находится в первой четверти.
Из прямоугольного треугольника АВН:

Запишем формулу площади для треугольника: