Задача №192

Площади трех попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны S₁, S₂ и S₃. Выразите объем этого параллелепипеда через S₁, S₂ , S₃ и вычислите его при S₁= 6, S₂= 12, S₃= 18.
Соответственно берем грани: АВВ₁А₁, ВСС₁В₁, А₁В₁С₁D₁. Выразим соответсвенно их площади:

откуда:

Найдем объем:

Подставляя даные значения, получаем: V=36.