Задача №236

В параллелограмме острый угол равен 30 грудусов. Биссектриса этого угла делит сторону пар- ма на отрезки 14 и 9см, считая от вершины тупого угла. Найти площадь параллелограмма.
Углы КАD и АКВ равны как накрестлежащие для параллельных прямых АD и ВС и секужей АК. В треугольнике АВК два угла ВАК и ВКА равны, поэтому он равнобедренный. Т.е. стороны АВ и ВК равны: АВ=ВК=14
Противоположные стороны в параллелограмме равны, поэтому:
AD=BC=BK+KC=14+9=23
Найдем площадь параллелограмма:
S_ABCD=AB * AD * sinα
S_ABCD=14 * 23 * 1/2=161