Задача №241

Все плоские углы при вершине D тетрайдера DABC прямые, DA=3, DB=4, DC=3. Найти объем!

Пусть треугольник ВСD является основанием пирамиды АВСD. Он прямоугольный, поэтому его площадь находится следующим образом:
S_ВСD=1/2 * DB * DC=6
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости ребро DA перпендикулярно грани ВСD, т.е. является высотой пирамиды АВСD. Используя формулу объема пирамиды, запишем:
V_АВСD=1/3 * DA * S_ВСD=6