Главная Онлайн-расчеты Научный калькулятор | |
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2см, а диаметр окружности равен 4 см.Решение:Пусть О – центр окружности, АС – данная хорда. АС = 2 см Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус окружности равен: R = OA = OC = 4/2 = 2 см OA = OC = АС = 2 см. Поэтому треугольник ОАС – равносторонний, а значит угол АОС = 60 градусов.(центральный угол) Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: Sкс = pi*R^2*альфа360 градусов где R – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего центрального угла. Sкс = pi*2^2*60 градусов 360 градусов= 23*pi см2 Площадь треугольника АОС равна АС^2*корень(3)4= =2^2 *корень(3)4=корень(3) см2. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой = Площадь кругового сектора - площадь треугольника АОС Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой = = 23*pi - корень(3) см2. Ответ: 23*pi-корень(3) см2. |
|