Задача №40

В равнобедренном треугольнике АВС длина основания ВС равна 18 см. Медианы BN и CM пересекаются в точке О и угол ОВС равен 30 градусов.
Найти эти медианы.




Поясним ситуацию: известно, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны между собой. то есть BN = CM.
Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. То есть ON = 1/2BO.
Медиана делит противоположную сторону попалам. то есть ВК = 1/2BC = 9
В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является также и высотой. Тогда рассмотрим треугольник ВОК. Он прямоугольный с острым углом 30 градусов и катетом ВК. Найдем гипотенузу: