Задача №54

Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с серединой радиуса нижнего основания, равен 12см. и образует с осью угол в 30 градусов.
Найти: площадь осевого сечения, объём цилиндра и площадь полной поверхности.

Рассмотрим треугольник ОКН: он прямоугольный с острым углом 30 градусов. Как известно, если в прям. треугольнике один острый угол равен 30 градусов, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы, а другой кает в корень из 3 больше этого катета.
Для нашего случая КН = 6; ОН = 6 корней из 3.
КН - это половина радиуса основания. То есть радиус равен 12.
Рассмотрим прямоугольник ABCD: он является осевым сечением цилиндра и в нем одна сторона - диаметр основания и равен 24, а вторая равна оси. Найдем его площадь:

Теперь найдем объём цилиндра и площадь полной поверхности: