Задача №58

Даны уравнения двух сторон прямоугольника 2х-3у+5=0, 3х+2у-7=0 и одна из его вершин А(2;-3). Составить уравнения двух других сторон этого прямоугольника.

Из уравнений известных прямых выразим у:

По угловым коэффициентам этих уравнений можно понять, что прямые ими заданные перпендикулярны.
Точка А этим прямым не принадлежит, т.к. при подстановке её координат в эти уравнения, тождества не получаются. Значит точка А является точкой пересечения двух неизвестных сторон.
Любая прямая в плоской системе координат задается уравнением y = kx + b. Мы знаем, что у параллельных прямых угловые коэффициенты равны. Поэтому на необходимо определить только коэффициент d, который мы найдем подставив координаты точки А в уравнения: