Задача №60

Сторона основания правильной 3-угольной пирамиды равна 3м, апофема 1м. Чему равен двугранный угол при основании пирамиды?

Уточним, что на этом рисунке мы берем апофему ТК. Соединим точки А и К. Так как основание правильный треугольник, АК пройдет через точку О - основание высоты пирамиды и будет являтся высотой, медианй треугольника АВС. Мы постороили двугранный угол АКТ между боковой гранью и основанием.
Найдем ОК. Как известно медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 сяитая от вершины. Точкой пересечения в нашем случае будет О. Поэтому: