Задача №76

В треугольной пирамиде KABC: AK перпендикулярно BK и BK перпендикулярно CK, а угол AKC=30 градусов. Найдите объем пирамиды, если AK=8см , BK=12см и CK=10см.

Этот рисунок можно перевернуть:

1.
Ребро ВК перпендикулярно плоскости АКС по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е. является высотой пирамиды.
2.
Найдем площадь треугольника АКС:

3.
Найдем объем пирамиды: