Задача №86

Прямая линия, пересекая две паралельные плоскасти, образует с ними угол 30^о. Расстояние между плоскостями равно 20 дм. Опредилить отрезок прямой, заключенный между этими плоскостями.

Определение.Расстоянием между параллельными плоскостями называют отрезок общего перпендикуляра этих плоскостей, заключенного между ними.
АС есть расстояние между этими плоскостями в нашем случае и АС = 20.
Определение.Углом между прямой и плоскостью называют угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость.
∠АВС в нашем случае и есть угол между прямой АВ и плоскостью β. ∠АВС = 30^о
В плоскости, образованной прямыми АВ и АС, рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный (АС перпендикулярен β, следовательно, АС перпендикулярен ВС). Значит, с помощью связи сторон и тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, найдем искомую сторону: