Задача №87

Източки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите радиус этой окружности, если угол ОАВ=60^o, АО=14 корней из 3 см.

Теорема.Радиус, проведенный в точку касания прямой окружности, перпендикулярен этой прямой (касательной).
Из этой теоремы следует, что ОВ перпендикулярен АВ или что треугольник АОВ прямоугольный.
Значит, с помощью связи сторон и тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, найдем искомую сторону:
ОВ = ОА * sin60^o = 21