Задача №115

В шар радиуса R вписан конус, высота которого Н. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

Рассмотрим диаметральное сечение шара, как показано на рисунке б).
Как известно угол между прямой и плоскостью есть угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость. В нашем случае АВ - прямая, а АР - проекция.
ОР=ВР-ОВ=H-R
Из прямоугольного треугольника ОАР определим катет АР по теореме Пифагора: