Задача №128

В полушар радиуса R вписан цилиндр, высота которого R/на корень из 2-х. Найдите объём этого цилиндра.

Рассмотрим диаметральное сечение полушара.
Для нахождения радиуса основания цилиндра АО применим теорему Пифагора в треугольнике АВО, а затем, при имеющейся высоте и найденном радиусе основания, найдем объем: