Задача №181

В параллелограмме АВСД сторона АВ=8 см, сторона АД=10 см, а диагональ ВД=корень из 68 см. На стороне АД взята такая точка Е, что АЕ:ЕД=1:4. Найти площадь АВЕ.
Найдем площадь треугольника АBD через формулу Герона:

Теперь запишем формулу площади треугольника, чтобы найти ВН:

АЕ:ЕД=1:4 или ED=4AE
AD=AE+ED=5AE
AE=AD/5=2
Найдем площадь АВЕ:
S_АВЕ=1/2 * ВН * АЕ
S_АВЕ=1/2 * 3,2 * 2
S_АВЕ=3,2