Задача №187

Разность сторон параллерограмма равна 2. Большая диагональ равна 22, а меньшая диагональ равна большей стороне параллерограмма. Найти стороны параллерограмма.
Уточним: ВС=АВ+2; АС=22; BD=ВС=АВ+2. Вспомним, противоположные стороны параллелограмма равны: AD=ВС=АВ+2; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам АО=ОС=11.
Рассмотрим треугольник ABD. АО - медиана, т.к. соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Обозначим: АВ=а; AD=АВ+2=а+2; BD=АВ+2=а+2;
АО=m(m_c)
В задаче 117 мы вывели формулу для медианы треугольника через стороны. Используя её, запишем:

И теперь АВ=CD=а=12; AD=ВС=а+2=14