Задача №189

Стороны оснований и боковое ребро прямоугольного паралелепипида относятся как 1/2/2. диагональ паралелепипида равна 6см. найдите площадь боковой поверхности этого паралелепипида
Параллелепипед прямоугольный, т.е. все его грани прямоугольники. Надо сразу заметить, что противоположные грани параллелепипеда равны, поэтому площадь боковой поверхности будет вычисляться по формуле:
S_бок=2S_ABB1A1+2S_CBB1C1
Из прямоугольного треугольника АВС вычислим АС по теореме Пифагора, а затем тем же методом вычислим АС₁:

Зная, что АВ:ВС:СС₁=1х:2х:2х, получим:

Найдем площади: