Задача №191

Чему равен объём прямоугольного паралелепипида, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из 10, корень из 13?
Т.к. параллелепипед прямоугольный, все его грани - прямоугольники, а треугольники, образованные делением граней диагоналями, прямоугольные.
Обозначим: АВ=а; ВС=b; ВВ₁=с. Соответственно из треугольников АВС, АВВ₁ и ВСВ₁ по теореме :
Пифагора











Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:
V=a * b * c=1 * 2 * 3=6