Задача №197

Один из катетов прямоугольного треугольника равен b, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен m. Найти длину биссектрисы угла, заключенного между данным катетом и гипотенузой!
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на его гипотенузе, которая является диаметром: АВ=2m.
По теореме Пифагора найдем второй катет:

Используя свойство биссектрис треугольника, запишем:

Из прямоугольного треугольника АСD найдем AD: