Задача №201

Радиусы двух концентрических окружностей соответственно равны 5 см и 8 см. Меньшая окружность делит хорду, проведенную в большей окружности на три равные части. Вычислите длину данной хорды.
Опустим из центра перпендикуляр на АВ. Треугольник МОК равнобедренный (ОМ=ОК - радиусы) поэтому, пользуясь свойством равнобедренного треугольника, можно заключит, что ОС является также и медианой. Обозначим МС=СК=а, тогда АМ=ВК=МК=МС+СК=2а; АС=АМ+МС=3а.
В прямоугольных треугольниках ОМС и ОАС запишем теорему Пифагора: