Задача №215

В треугольнике ABC прведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 3 кореня из двух, ВС=10, угол МАС=45 градусов
Применим теорему синусов для нахождения синуса угла АМС:

Найдем синус угла АСМ:
∠АСМ=180-(∠АМС+∠МАС)
sin∠АСМ=sin(180-(∠АМС+∠МАС))=sin(∠АМС+∠МАС)

Проведем высоту АН. Из прямоугольного треугольника АСН найдем АН: