Задача №219

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна корню из 13, а основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции!
Четырехугольник ВСМК является прямоугольником, т.к. в нем все углы прямые. Поэтому, ВС=КМ и ВК=СМ. Треугольники АВК и DСМ прямоугольные и равны по катету и гипотенузе, поэтому АК=MD. Значит:
AK=MD=1/2(AD-BC)=1/2(4-3)=1/2
AM=AD-MD=4-1/2=7/2

1. Из прямоугольного треугольника DCM найдем СМ по теореме Пифагора;
2. Из прямоугольного треугольника АСМ найдем АС по теореме Пифагора: