Задача №35

Из точки А, нележащей в плоскости α (альфа), проведено три равных отрезка АВ, АС и АD равных 12, где точки В, С и D принадлежат плоскости α. Найти площадь треугольника АCD, если BD=ВС=8 и ∠СВD=60°.

Треугольник ВСD имеет две равных стороны, т.е. является равнобедренным по определению. В нем один из углов равен 60 градусов. Значит, он является равносторонним и ВС=CD=BD=8.
В треугольнике АСD нам известны все три стороны. Применим формулу Герона: